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Um die Wirkung von Medikamenten beurteilen zu
können, wäre es wünschenswert ihre Konzentration
im Organismus zu kennen. Da die Konzentration in den einzelnen
Organen jedoch nur schwer messbar ist, behilft man sich, indem
man die Konzentration eines Wirkstoffs im Blut oder im Urin misst.
Bei der Blutkonzentration handelt es sich genauer um die Konzentration
im Blutplasma (Plasmakonzentration). Unter Plasma versteht man das Blut
ohne seine korpuskulären Bestandteile, d.h. ohne rote oder weiße
Blutkörperchen und ohne Blutplättchen.
Hier soll nun die Plasmakonzentration von Ibuprofen untersucht werden,
welches ein weit verbreitetes Schmerzmittel ist. Da bei diesem Wirkstoff
je nach chemischer Verbindung, in der es verabreicht wird, die
Konzentrationskurve (auch Plasmaspiegel genannt) stark variiert, ist die
Untersuchung hier von besonderem Interesse.
Die genaue Konzentration ist von Patient zu Patient verschieden. Daher
soll im Folgenden die durchschnittliche Plasmakonzentration bei Gabe von
400 mg Ibuprofen betrachtet werden.
(a) Bestimmen Sie die Funktionsgleichung mit
Hilfe der untenstehenden Angaben!
| Stunden in h |
0 |
2 |
3 |
Durchschnittliche
Konzentration in mg/ml |
0 |
35 |
22 |
Nach zwei Stunden ist die höchste Konzentration erreicht.
Stellen Sie dazu die notwendigen Bedingungen auf und lösen
Sie das zugehörige lineare Gleichungs-
system von Hand und anschließend mit DERIVE !
Stellen Sie auch den Graphen zu f im Bereich 0 £ x £ 3,3 im
Graphikfenster von DERIVE dar!
Minimieren Sie dazu den Internet Browser (oben rechts, linker Button)
und rufen Sie das Programm
DERIVE auf ! Kehren Sie danach wieder in den Lehrgang zurück!
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